Integers and I-Tuples

概述¶

在本节中，你将学习如何在 Choreo 代码中定义整数（integer）与整数元组（i-tuple），并理解其用法。

用于程序控制的整数¶

在高性能计算核函数中，整数通常用于程序控制而非算术运算。在 Choreo 的 tileflow 程序中，整数仅用于循环控制与数组索引。鉴于这些场景中取值范围有限，Choreo 为该领域专用场景提供单一整数类型——32 位有符号整数——以简化设计。

在 Choreo 中，integer 类型变量的定义方式与 C/C++ 类似：

int a = 1;

由于 Choreo 可从初始化表达式推断类型，亦可采用另一种风格定义整数变量：

a = 1;

与 C/C++ 类似，可在同一行定义多个整数：

int a = 1, b = 2, c = 3;
d = 4, e = 5;

在 Choreo 中，mdspan 类型的形状不能用作函数参数；但整数可从主机传入 Tileflow 程序，亦可从 Tileflow 程序传入设备：

__co__ void foo(int a) {
  // ...
  call kernel(a, 3);
}

与 C/C++ 不同，Choreo 不允许未初始化的整数声明，也不允许对整数重新赋值。例如：

int a;  // error: declaration without initialization
int b = 1;
b = 3;  // error: re-assignment

这保证了整数必须在声明时初始化且不可重新赋值。在某些语境下，这些整数被称为「不可变（immutable）」或「常量（constant）」。

范围组与整数组¶

在 Choreo 中，mdspan 可用于表示多维形状。然而如前所述，mdspan 表示 Multi-Dimensional Span，其元素为 Dimensional Span，隐含取值的范围。

例如，mdspan [7, 14] 表示两个范围组成的组：[0, 7)、[0, 14)。因此 mdspan 并不表示整数取值的列表。然而，将整数分组在若干场景下十分有用：

考虑两个 mdspan 的差量时，需要多个整数；在高层语义中，该差量可能反映调整形状维度时的填充差异。
对形状进行分块时，多个分块因子为整数，而非范围。

这些情况促使 Choreo 引入用于分组整数取值的类型。

将整数组作为整数元组（I-Tuple）¶

定义 I-Tuple¶

在 Choreo 中，多个整数可组合为整数元组（integer-tuple），简称 i-tuple（或 ituple）。可使用关键字 ituple 定义 i-tuple。下列代码展示用法：

ituple a = {1, 2, 3};
b = {4, 5, 6};  // utilize the type inference

由于 Choreo 可从初始化表达式推断类型，程序员常可省略 ituple 关键字。然而，若无显式类型标注，ituple 变量定义可能与 mdspan 定义相似，尤其对 Choreo 尚不熟悉的读者。二者区分如下：

ituple 的初始化表达式在赋值运算符 = 之后（与整数类似），而 mdspan 在 : 之后初始化；
ituple 的初始化表达式由 {} 括起，而非 mdspan 所用的 []。

与 mdspan 类似，可在编译期对 ituple 强制进行秩检查：

ituple<3> a = {1, 2};  // error: inconsistent rank

I-Tuple 上的运算¶

对 i-tuple 的运算与对 mdspan 类似。可使用元素访问操作 () 取得元素值，亦可整体使用 ituple：

a = {3, 4};
b = {a(0), 1, a(1)};  // '()' to retrieve the element value
c = a {(0), (1), 2};  // syntax sugar
d = {a, 5, 6};        // concatenate
e = a + 1;            // addition is applied elementwise

注意，与 integer 与 mdspan 类似，ituple 变量必须初始化且不可重新赋值。

实践中，ituple 常与 mdspan 联用。例如：

shape : [7, 18, 28];
tiling_factors = {1, 2, 4};
tiled_shape : shape / tiling_factors;
padded_shape : shape + {2, 0, 2};

在该代码中，mdspan 类型的 shape 除以 ituple 类型的分块因子，得到 tiled_shape。此外，padded_shape 由初始 shape 与匿名 ituple 相加推导。注意 mdspan 与 ituple 相加时，二者秩须一致，否则将报错。

shape : [7, 8, 9] + {1, 2}; // error: inconsistent rank

整数与 I-Tuple 的求值¶

与 mdspan 类似，integer 与 i-tuple 的运行时开销极小。只要可能，其值在编译期求值，故程序员通常可忽略其代价。

前瞻：有界 I-Tuple¶

I-tuple 在实际 Choreo 代码中并不频繁出现；但其变体——有界 i-tuple（bounded i-tuple）——将 i-tuple 与 mdspan 绑定以指示可能取值范围，对构造 Choreo 循环至关重要。有界 i-tuple 将于后续章节详述。

简要小结¶

本节介绍了如何在 Choreo 中定义 integer 与 i-tuple。Integer 遵循 C/C++ 语法；i-tuple 的语法与 mdspan 类似，但可与 mdspan 运算以推导新值。

二者均需要初始化表达式且不可重新赋值，因而表现为常量或不可变值。事实上，Choreo tileflow 程序中定义的变量均为不可变，特定类型除外。因此，在多数情况下赋值运算符 = 用于变量初始化，程序员须留意这一点。